Про что статья
Покажу как можно перевести числа из одной системы счисления в другую и обратно. На примерах и инфографикой. В данной статье мы будем рассматривать только позиционные системы счисления, т.е. те у которых позиция цифры (её разряд) в числе имеет собственное значение. Мы, как раз, такой пользуемся. Называется она арабская система счисления.
Как конвертировать число из десятичной в любую другую систему счисления
Для того чтобы перевести одну систему счисления в другую, нужно сначала перевести её в десятичную, а ту уже в нужную. Так проще для нас людей, ибо мы с вами привыкли к десятичной системе. И для начала продемонстрирую как можно перевести любое десятичное число в любую систему счисления:
Это пример перевода числа из десятичной в шестнадцатеричную.
На инфографике выше представлен пример перевода числ из десятичной в шестнадцатеричную систему так же работает перевод и в любую другую систему счисления из десятичной. Принцип в том, чтобы производить перевод целой и дробной части раздельно и в знании того, когда остановиться.
Теперь давай посмотрим на то, как перевести число из любой системы счисления в десятичную.
Как конвертировать число из любой системы счисления в десятичную
Для перевода, нужно разбить число на отдельные цифры, перевести их в десятичную систему счисления и умножить каждую такую цифру на основание требуемой системы счисления в степени позиции этой цифры в числе. Причём, нумерация позиции цифры начинается с нуля слева от дробной части. Дробная часть нумеруется в обратном порядке со знаком минус. То есть:
Теперь, чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную потребуется только вставить основание переводимой системы счисления. То есть вместо 16 любое другое число.
Таблица соответствия букв и оснований систем счисления
Кстати, чтобы знать как перевести ту или иную букву в соответствующее число, может помочь таблица:
Отзывы
(0)